基于纠缠的特征图设计能否提升投影量子核？
研究人员提出利用双量子比特纠缠的新型量子特征图，以捕捉物联网（IoT）数据中的多变量相关性并优化投影量子核（PQK）。该研究通过对比未调优与调优 PQK 及 RBF 基准，评估其在脱离经典超参数调优掩盖下的原生归纳偏置。结果表明，所提纠缠拓扑展现出显著更强的原生归纳偏置，证实量子力学特性可直接带来结构性提升。
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今日 66 条arXiv quant-phAI 评分2626 arXiv quant-phAI 评分3232 基于信息混合与分层网络架构的可扩展神经波函数
研究者提出将 MLP Mixer 作为量子多体系统的波函数拟设，利用轻量级信息混合策略兼顾长程关联捕捉能力与低计算成本。在二维量子多体系统基态表征基准测试中，该架构性能可媲美 RNN 和 Transformer 模型。进一步将该模型与 Transformer 分层结合后，在大型量子系统上的表现超越了现有 SOTA 架构。
arXiv quant-phAI 评分4444 Lean-QuantumAlg：让 AI 智能体生成人类可信量子算法的框架
Lean-QuantumAlg 是一套基于 Lean 4 的量子算法形式化框架，旨在帮助 AI 智能体生成兼具正确性与资源边界保证的人类可信量子算法。该框架在 Grover 搜索以及针对 RSA-2048 和 P-256 的量子攻击等 9 个 AI 形式化算法上完成验证。在共享框架审计完成后，每个算法仅需不到 1% 的导入源代码接受语句级人工审查。
arXiv stat.MLAI 评分2525 稀疏地震计数的神经概率预测评估：严谨评估下哪些结论依然成立
研究重新评估了天山与帕米尔区域每周地震计数的神经网络负二项模型，发现神经网络相比带有每网格截距的线性模型并无显著优势，偏差仅改善 3.4%（p=0.57）且若剔除单一网格周则反而落后 0.7%。评估证实包含 ETAS 在内的泊松预测严重低估了高频活动周的概率，存在 8.3 倍差距，而引入离散参数可消除此偏差。2024 年至 2026 年 9 月的盲测进一步验证了引入离散参数的模型优于泊松模型。
arXiv stat.MLAI 评分3030 基于观测数据的策略学习：HIV/HCV 共感染患者丙肝治疗案例研究
研究者提出一种在多动作框架下利用观测数据推导策略规则的方法，通过加权 K-means 算法估计条件平均因果效应（CATE），并结合标准决策树落地可行规则。该方法应用于 HIV/HCV 共感染患者的丙肝治疗方案，成功识别出一个无需治疗即有约 80% 自发清除 HCV 概率的患者亚组。测算表明，在提升总体健康收益的同时，重新分配治疗可降低 CAN$2.5-4.5 million 的总治疗成本。
arXiv stat.MLAI 评分2828 K-Means 作为归一化 RBF 分配零温极限的收敛速率、轨迹与 Entmax 精确恢复研究
研究证明了 K-Means 是归一化高斯 RBF 层的零温极限，其软质心映射在间隔 $\Delta_{\min}>0$ 下以 $O(e^{-\Delta_{\min}/2\sigma^2})$ 速率逼近 Lloyd 算法。
arXiv stat.MLAI 评分2727 KL 正则化多臂老虎机实现近最优遗憾界
针对 KL 正则化多臂老虎机（MAB）的统计效率问题，新研究通过对 KL-UCB 算法进行 peeling 分析，首次推导出与臂数 $K$ 呈线性关系的高概率遗憾上界 $\tilde{O}(\eta K\log^2T)$。
arXiv stat.MLAI 评分3333 针对慢性肾脏病多群体的惩罚公平回归方法
研究人员提出了一个面向多群体的惩罚公平回归通用框架，旨在减少医疗领域的社会偏见。该方法通过真阳性率差异惩罚处理二元结局，可转化为代价敏感分类问题高效实现，并引入新型评分函数自动选择惩罚权重。在全美多中心慢性肾脏病初级保健研究的实际应用中，该模型显著提升了多个种族和族裔群体的公平性，且未造成整体拟合度的明显损失。
arXiv stat.MLAI 评分2929 粗化数据下的多重稳健共形风险控制
研究者结合半参数理论与共形方法，提出了针对粗化数据进行预测推断的通用框架，以解决现有共形预测方法假设训练和校准数据完全可观测的问题。
arXiv stat.MLAI 评分2525 面向多体哈密顿量吉布斯态的元学习及其在量子玻尔兹曼机中的应用
研究人员提出 Meta-VQT 与 NN-Meta VQT 两种元学习算法，用于在 NISQ 设备上高效制备参数化多体哈密顿量的量子吉布斯态。该方法在最高 8 个量子比特的横向场伊辛模型（TFIM）上验证了有效性，元学习参数可作为热启动初始化显著改善优化效果。在量子玻尔兹曼机（QBM）训练应用中，该算法相比基于 VarQITE 的方案实现了 30 倍的运行加速。
arXiv stat.MLAI 评分3030 通过梯度计算经典卸载减少变分量子算法的 QPU 调用
研究提出 HELIA 架构与两套协同训练方法，通过将梯度估计卸载至经典硬件，显著减少变分量子算法对 QPU 的调用需求。在 6 至 18 量子比特的 VQE 基态估计中，该方案相比 Full-PSR 训练将逻辑量子评估次数平均减少高达 60%；在最高 12 量子比特的量子相位分类任务中，平均峰值测试准确率最高提升 2.8 个百分点。
arXiv stat.MLAI 评分3535 无需非高斯假设的多视图因果发现：可识别性与算法
研究人员提出了一种多视图线性结构方程模型（SEM），利用不同视图间的相关性替代传统的非高斯扰动假设，并证明了该模型在有向无环图下的可识别性。受单视图算法 DirectLiNGAM、PairwiseLiNGAM 和 ICA-LiNGAM 启发，团队进一步开发了多种多视图因果发现算法。模拟实验和神经影像数据应用验证了新方法的有效性，成功估计出大脑区域间的因果图。
arXiv stat.MLAI 评分2626 用于部分可观测马尔可夫过程模型推理的自动微分方法
研究人员提出一套将自动微分（AD）应用于部分可观测非线性随机动态系统的新算法框架，通过权衡偏差与方差大幅降低了均方误差。该方法仅需隐动态系统的可微模拟器，无需获取系统转移概率即可实现似然最大化。基准测试显示，结合迭代滤波与 AD 的混合算法在科学基准问题上较现有 SOTA 方法取得显著改进。
arXiv stat.MLAI 评分3030 混合块模型下的多层网络最优聚类研究
研究者提出了混合多层随机块模型（MMSBM）下的网络聚类方法，确立了由 Chernoff 信息表征的指数形式极小化极大最优网络聚类错误率。该研究构建了一种结合张量初始化、节点与样本拆分以及似然精炼的两阶段估计器，在极端网络稀疏条件下以高概率达到最优速率。该框架还通过混合多层 Poisson 块模型拓展至计权网络，并在两组真实数据分析中验证了有效性。
arXiv stat.MLAI 评分2929 用于条件分布灵活估计的并行梯度提升算法
研究者提出一种名为并行梯度提升（parallel gradient boosting）的新算法，用于高效估计整个条件分布。该方法通过为所有训练样本采用公共下降方向，使每次迭代仅需训练一个基模型，摆脱了传统提升算法对特定损失函数和基学习器的依赖。在多重分位数回归设定下，其预测质量媲美 XGBoost，同时训练速度提升数个数量级，并在高维及含缺失协变量场景中优于其他非参数与半参数估计器。
arXiv stat.MLAI 评分3131 多指标模型中多轮次 SGD 的高维学习动态研究
针对样本量与维度成比例增长的高维非凸多指标模型，研究建立了多轮次 SGD 学习动态的渐近精确表征。在次线性批大小 $\kappa \asymp n^\alpha$（$\alpha \in [0,1)$）与临界学习率下，SGD 坐标动态收敛至由标量泊松跳跃过程驱动的动态平均场方程连续时间极限。
arXiv stat.MLAI 评分2727 稀疏优化更新的随机匹配多臂老虎机框架
研究者提出了多项 Logit（MNL）选择模型下的随机匹配多臂老虎机框架，解决 $N$ 个智能体与 $K$ 个臂匹配时的长期收益最大化和后悔值最小化问题。针对每轮求解 NP-hard 组合优化带来的计算瓶颈，新算法将匹配策略的更新频率严格限制在整个时间范围 $T$ 内的 $\Theta(\log\log T)$ 次。
arXiv stat.MLAI 评分2828 基于扩散的假设检验与变点检测
该研究将基于得分（score-based）的假设检验与变点检测停时规则扩展至基于扩散的对应形式，以解决得分方法通常弱于似然方法的问题。作者从理论上量化了该算法的性能并给出了可实现最优表现的场景，同时提出了一种数值优化权重矩阵的方法，数值模拟验证了基于扩散算法的优势。
arXiv stat.MLAI 评分2727 基于离线回归的阶段约束上下文老虎机：无 eluder-dimension 的后悔界
研究针对带阶段约束的上下文老虎机问题提出 CS-UCCB 算法，结合了离线回归、成本置信集与反事实置信上界。在覆盖熵与离线估计误差满足多对数条件下，有限动作算法以高概率保证每轮决策的可行性，并实现无需 eluder-dimension 项的 $\widetilde{\mathcal O}(\sqrt T)$ 后悔界。该理论分析还进一步拓展至显式奖励设计条件下的无限动作场景。
arXiv stat.MLAI 评分3434 从随机特征到全可训练神经网络的相变现象研究
该研究量化了部分可训练神经网络从固定随机特征到完全自适应表示过程中的相变模式，表现为逼近界与训练误差呈现出先快速改善后收益递减的趋势。针对宽度为 m 且可训练比例为 P 的两层网络，研究证明了其平方 L2 逼近率可达 $\mathcal{O}((\kappa_P\log(m/\delta)/m)^\alpha)$。
arXiv stat.MLAI 评分3434 SympFormer：基于概率测度空间阻尼哈密顿动力学的惯性注意力模块
研究者提出基于概率密度空间惯性阻尼哈密顿动力学的加速注意力模块 SympFormer，为 softmax 注意力与线性注意力建立了严格的几何与微分流理论。该工作推导了连续矩爆炸与离散层深度 token 范数阈值的定量关联，并针对有限 token 几何提出更新校正。
arXiv stat.MLAI 评分3636 何时跟随教师：基于优势的在线策略蒸馏（AOPD）
研究人员提出基于优势的在线策略蒸馏（AOPD），通过教师动作在学生模型下的反事实优势进行加权，强化真正有助于提升学生表现的教师指导。该方法仅依赖标准学生采样轨迹与终端奖励进行目标估计，无需额外的 rollout 或奖励评估。在数学、代码与 Medqa 任务实验中，AOPD 在外部教师及自蒸馏设置下均优于传统蒸馏与强化学习基线。
arXiv stat.MLAI 评分3636 用于困惑度感知黑盒攻击的扩散语言模型
研究人员提出将连续扩散语言模型（dLLM）直接耦合到连续潜在空间框架中，以替代黑盒 LLM 攻击中的人工随机映射。该方法在保留标准高斯潜在形式与采样或优化流程的同时，显著提升了对抗提示词的自然度。实验显示，字符级困惑度在 RareTrap 采样中从 10^3–10^7 降至 3–5，在 ThinkTrap 优化中从 20–28 降至 4.3–5.4，且两种映射下的模型风险评估可相差一个数量级。
arXiv stat.MLAI 评分3333 SABLE：可扩展仿射贝叶斯潜空间探索方法
研究团队提出贝叶斯优化方法 SABLE，专门解决评估预算有限的高维潜空间优化难题。该方法基于贝叶斯仿射代理模型分解查询分量，并通过重压缩机制将信息缩减至 $\mathcal{O}(M)$ 伪观测值，将单次推理、预测与采集决策耗时控制在数十毫秒级。实验表明，SABLE 保持了高样本效率，并在大预算下将决策时间降低数个数量级。
arXiv stat.MLAI 评分2727 基于局部化 AUC 泛函的二分类器局部判别方法
针对传统 AUC 评估容易忽略性能异质性并可能导致临床决策失误的问题，研究人员提出加权 AUC 指标 Localized AUC（LAUC），并据此构建了 LOCATOR 方法以识别风险预测模型不准确的患者群体。该研究为 LAUC 建立了统计学理论基础，并在真实世界数据与模拟实验中验证了该方法的有效性。
arXiv stat.MLAI 评分3434 基于神经符号规则的可解释下一事件预测方法 RUNES
研究人员提出了用于序列事件预测的神经符号模型 RULES，可直接从数据中学习时序规则，并在合成数据与真实数据上发现紧凑且可解释的规则集。该模型进一步与残差网络相加结合构建出 RUNES，在保持高预测准确率的同时，透明展示激活规则以及残差对预测结果的调整过程。
arXiv stat.MLAI 评分4545 带 CoT 的 Transformer 经训练可自主发现重球加速算法
研究表明带 CoT 的 Transformer 在线性回归上下文权重预测任务中，不仅能模仿教师算法，还能通过训练自主发现更优算法。模型在接受梯度下降教师的初步监督后，经真实回归权重的轨迹级监督训练，学会了实现重球加速方法。该加速算法在没有任何重球算法教师监督的情况下自主涌现，为 Transformer 超越监督样本发现新算法提供了理论证据。
arXiv stat.MLAI 评分3030 线性残差网络在训练期间宽度与深度极限可交换
线性残差网络在采用 $1/\sqrt{depth}$ 残差分支缩放（Depth-$\mu$P）与 $\mu$P 宽度参数化时，其无限宽度与无限深度极限在有限步训练中可交换。在带有梯度裁剪的固定步数梯度下降下，当宽度和深度趋于无穷时，网络输出沿所有联合增长路径在 $L^2$ 意义下收敛。若不使用梯度裁剪，通常不满足 $L^2$ 收敛，但仍能成立较弱的依概率收敛。
arXiv stat.MLAI 评分3535 基于局部特征空间细化的残差校准方法 LAPE
研究者提出了名为 LAPE 的事后残差校准框架，以解决深度神经网络在特征空间局部区域中误校准随空间变化的问题。LAPE 将全局校准器输出作为稳定锚点，利用邻近校准样本的非参数局部证据细化个体预测，并可作为即插即用模块复用校准数据。该方法还通过 CFAF 扩展至多视角输入设置，显著提升了现有基准模型的校准质量。
arXiv stat.MLAI 评分3939 持续进化的 AI 分析师如何实现终身有效决策
研究人员提出了持续验证方法，用于在部署前评估不断进化的 AI 分析师，保证其整个生命周期中犯第一类错误的概率受控。该方法利用零假设下的模拟数据在部署前进行验证，证明无论更新多少次均能将第一类错误率控制在目标水平。
arXiv stat.MLAI 评分3333 当重构不再足够：基于多模态学习表征的双重稳健反事实与干预中介分析
仅依赖重构等协变量目标训练的多模态表征无法保证因果识别，且双重稳健与交叉拟合均无法消除其引发的一阶表征偏差。为此，研究提出结合模态特定变分自编码器、交叉拟合双重稳健估计器及表征诊断的因果分析工作流。模拟实验表明，遗漏罕见混杂因素会导致 n = 3,000 时区间覆盖率降至 2%，而简单预测诊断可在所有重复实验中成功捕获该问题。
arXiv stat.MLAI 评分5151 AI Mindmeld：面向大模型与专家模型的潜空间互联协议 LIP
研究团队提出潜空间互联协议（LIP），通过仅训练轻量连接器将领域专家模型的表征映射至大模型内部状态，实现跨模型的高维表征直接交换。实验在完全冻结预训练模型的前提下，成功将 3 个蛋白质与 3 个小分子专家模型接入 Gemma 3 和 Kimi K2.6，展现出无须联合训练的跨领域零样本任务迁移能力。作者指出当前大模型尚缺乏对专家表征的原生推理支持，并已开源相关数据、连接器权重与评测代码。
arXiv stat.MLAI 评分3838 通过选择性审核实现可靠的 AI 辅助决策
新方法通过选择性审核对连续决策的 AI 系统进行在线监控，在保证未被审核的 AI 错误率低于预设阈值的前提下，最小化专家审核频率。该系列算法无需预设假设即可提供可证明的错误控制保证，能在对抗流与独立同分布数据流中渐近达到最优审核率。在大语言模型有害请求过滤和数据标注等实验中，该方法有效实现了错误控制并大幅减少了人工审核需求。
arXiv stat.MLAI 评分2626 基于并行梯度提升的概率分布非参数自回归估计
研究人员提出通过自回归方式将联合分布分解为条件分布估计器，并基于并行梯度提升构建非参数估计模型。理论证明，在损失函数满足次可加性时，联合分布的收敛速率界可由条件分布估计器的收敛速率界导出，并受依赖图稀疏度约束。在模拟和真实数据集的测试中，该方法即使不优化分解顺序也展现出具有竞争力的估计性能。
arXiv stat.MLAI 评分3030 岭可分模型中未调整朗之万算法的无维度依赖机制：子空间鲁棒 Wasserstein 分析
研究人员通过子空间鲁棒 Wasserstein 距离分析了高维贝叶斯推理中未调整朗之万算法（ULA）的偏差与混合时间。针对由独立同分布数据构成的岭可分势函数，理论证明了复杂度随样本量 $N$ 与维度 $d$ 的比值呈现钟形混合特征：在超参数化机制下复杂度仅取决于秩 $N$ 而非 $d$，在大样本机制下可实现无维度依赖复杂度，而在 $N \asymp d$ 的比例机制附近通常无法获得无维度依赖保证。
arXiv stat.MLAI 评分3333 基于条件期望局部半径的度量共形预测方法
研究者提出了条件期望局部半径（CELR），为通用度量空间中的非欧几里得响应构建了一种新型共形预测方法。该方法无需密度估计或向量空间结构即可适应异质性与多模态，并通过其条件分布生成跨协变量可比的不一致性得分。配套的度量分布随机森林支持单次拟合提供全部得分组件，在保证有限样本边际覆盖的同时显著降低了计算开销。
arXiv stat.MLAI 评分3232 度量空间中随机对象的深度学习：超越流形假设
研究者提出一种面向度量空间中随机对象回归的深度学习框架，直接基于响应空间的度量结构运算，摆脱了传统流形或欧氏嵌入假设。该方法在理论上具备统计一致性与收敛速度保证，并明确了缓解分层组合回归函数维度灾难的条件。在模拟实验以及基于高分辨率加速度计和连续血糖监测数据的数字健康案例中，该框架均展现出优异的预测性能。
arXiv stat.MLAI 评分3131 控制预测不确定性的计算机模型校准方法
研究者提出一种直接控制预测失准率的双层校准框架，以解决计算机模型校准中传统方法无法有效控制预测误差的问题。该框架首先通过条件流匹配学习校准参数的摊销后验，再利用保形风险控制构建具有有限样本预测覆盖保证的区间带。合成基准测试显示其区间宽度仅为 KOH-MCMC 的约 20%，且失准率贴近 10% 目标；在 2010 年马拉维麻疹疫情的 SEIR 模型校准中也展现出更紧凑且接近标称水平的覆盖表现。
arXiv stat.MLAI 评分2525 谱算法随机投影：Sobolev 范数下的最优学习率
新研究针对基于随机投影（RP）的谱算法建立了 Sobolev 范数下的最优学习率，在一般条件下匹配了极小极大下界且不牺牲统计效率。针对随机草图（randomized sketches）与 Nyström 子采样，证明达到最优所需的投影维度与有效维度成正比，显著降低了计算与存储成本。该结论摆脱了回归函数一致有界性假设并适用于更广泛的源条件。
arXiv stat.MLAI 评分3131 连续深度深度高斯过程
研究人员提出了连续深度深度高斯过程（Continuous-depth DGP），将隐层表示建模为由配备高斯过程先验的随机微分方程驱动的连续演化。该研究探讨了直接引入状态-深度漂移先验的 CDGP，以及训练成本更低且能捕获更丰富深度依赖的流演化先验 FlowDGP。合成数据、基准测试及大规模回归任务实验表明，CDGP 和 FlowDGP 在多种场景下均优于普通 DGP 和残差 DGP。