流形上 Besov 函数的高斯逼近与 Logistic 分类理论

该研究针对内在维度为 $\varrho$ 的紧致光滑流形，提出了基于高斯核逼近与正则化 Logistic 分类的快速预言机不等式。研究利用不同带宽的高斯核积分算子符号组合消除低阶偏差，克服了二阶饱和并实现了内在维度控制下的核范数界限。结合预测截断后，该方法在有界密度下的 Logistic 超额风险多项式指数与超额误分类风险均达到了极小化极大最优速率。