高斯测度下神经网络的深度分离研究

研究者重新探讨了高斯测度下的神经网络深度分离问题，证明在 $d$ 维标准高斯测度下，存在一个径向函数能被多项式规模的 3 层 ReLU 神经网络以 $L^2$ 误差近似，而具有次指数有界权重的 2 层网络则需要至少指数级的规模。该结论基于埃尔米特展开高频特性的通用证明，且所有定理、引理与推论均已在 Lean 4 中完成形式化验证。