arXiv stat.ML· Vahe Karagulyan, Miko{\l}aj Kasprzak, Pierre Alquier·· 19 天前AI 评分27
连续马尔可夫链伪谱隙的极小化极大估计及其在经验集中不等式中的应用
Minimax estimation of the pseudo-spectral gap of continuous Markov chains, with applications to empirical concentration bounds
AI 导读
研究者提出了针对紧致连续状态空间马尔可夫链的伪谱隙估计器，可仅凭单条轨迹观测值完成估计。在转移算子具有 Lipschitz 密度的马尔可夫链类上，该估计器在对数项意义下达到极小化极大最优。结合 Bernstein 不等式，该成果可推导出经验集中不等式，并在无伪谱隙先验知识的情况下，为具有马尔可夫奖励的 rested bandits 构建了类似 iid 情况遗憾界的 UCB 算法。
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