Wasserstein 空间中的主成分分析提升：Lifted PCA

研究人员提出 Lifted PCA，通过凸扩展泛函将欧氏主成分分析（PCA）在最优传输框架下扩展至 Wasserstein 空间。该方法基于 Stiefel 与 Grassmann 流形推导出对应广义代价 Wasserstein 重心的等价表述，并与多边缘最优传输建立了等价联系。此外，研究证明了经验估计量的统计一致性，设计了计算算法并通过分布数据集实验验证了其有效性。