线性递归特征机的精确动力学与有限样本轨迹恢复

一项研究分析了线性递归特征机（linear RFM）在带噪声多输出回归中的动力学，将其与迭代加权最小二乘的关联拓展至 Ridge 正则化场景。理论证明，对于 $n$ 个样本和 $d$ 维低秩教师矩阵，学习到的特征矩阵误差以高概率按 $O(\sqrt{d/n})$ 衰减，在各迭代步均接近无限数据理想状态。该模型的特征学习能力已在真实文本与单细胞基因表达数据上得到实验验证。