不适定信号恢复中后验扩散先验的 Hilbert 尺度稳定性分析

研究针对线性反问题中的后验扩散模型提出 Hilbert 尺度稳定性理论，在明确的 score 放大条件下推导出了非渐近恢复界。该理论界有效分离了观测噪声、score 近似误差与逆向时间离散化误差，并给出了由算子平滑度、真实信号正则度等共同决定的可恢复正则度阈值。结果还证明，相较于各向同性引导，适配前向算子的后验校正能在算子平滑作用最显著的正则度范围内提升稳定性。