随机反问题：稳定性、正则化与 Wasserstein 梯度流

该研究针对未知参数为随机变量的随机反问题，从直接反演、带正则化的变分形式以及梯度流优化三个维度展开理论分析。与确定性反问题所处的欧几里得或索伯列夫空间不同，该工作在概率空间下借助测度传输理论进行推导。研究表明，损失函数设计与优化过程中对度量的选取，会显著影响优化器的稳定性及相关性质。