基于逆向 KL 张量化的重尾单边 McDiarmid 型不等式

研究者提出了一种针对重尾分布的单边 McDiarmid 型不等式，证明了几乎必然有上界且满足阶数 $p\in(1,2]$ 条件矩假设的独立随机变量函数，其超出均值的大偏差概率呈指数衰减。当 $p<2$ 时，该结论在函数具有无限方差的情况下依然成立。该证明依赖于提出的逆向 KL 张量化不等式，可应用于样本均值与中位数均值估计量的集中性分析，以及无界损失的单边一致风险界。