arXiv stat.ML· Binh Thuan Tran·· 22 天前AI 评分27
带幂次切片 Wasserstein 泛函估计的极大极小率
Minimax Rates for Estimating Powered Sliced Wasserstein Functionals
AI 导读
该研究确立了在投影 r 阶矩假设下估计带幂次切片 Wasserstein 泛函的双样本极大极小率。在样本规模 N=n∧m 条件下，当 p<r<2p 时收敛率为 N^{-(r-p)/r}，r>2p 时为 N^{-1/2}，两类非临界情形下插入估计量均达最优。在端点 r=p 时无法实现一致估计，而在临界阶 r=2p 时上下界仍留有对数差距。
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