基于正交标架的测度 Wasserstein 近似：统计与计算复杂度

该研究将无监督稀疏基选择问题建模为基于正交标架的数据分布 Wasserstein 近似，并转化为正交群 $\mathrm{O}(d)$ 上的非光滑优化。理论证明在温和假设下，经验风险最小化与局部初始化的随机梯度方法均能以接近参数速率 $\widetilde{O}_d(n^{-1/2})$ 恢复总体最优标架。