预条件物理信息神经算子训练

新研究提出一种用于物理信息神经算子训练的预条件残差损失函数，解决了微分算子导致的损失函数病态条件问题。该方案通过几何与代数多重网格实现，兼容多种算子架构且完全不增加推理开销。在泊松、Allen-Cahn 和稳态 Stokes 方程测试中，其无标签训练表现匹敌监督训练，精度比以往物理信息算子学习方法提高 4 到 25 倍。