PDE残差感知克里金法 PRIK

该研究提出基于 PDE 残差核的偏微分方程残差感知克里金法（PRIK），直接将全域 PDE 残差信息融入高斯过程协方差结构，且无需单独设置残差权重参数。PRIK 能使后验均值实现最小积分平方 PDE 残差，理论上具备 $H^{2}$ 拟最优性、收敛速度及非渐近界。数值实验进一步验证了其理论性质与方程求解能力。