arXiv stat.ML· Wilson G. Gregory, George A. Kevrekidis, Ben Blum-Smith, Soledad Villar·· 2026-10-01AI 评分37
利用任意维度机器学习热启动 PDE 求解器
Warm-starting PDE solvers with any-dimensional machine learning
AI 导读
新研究提出利用任意维度机器学习（如 GNN）跨维度热启动 PDE 求解器，使低维训练的求解器可零样本求解或加速高维 PDE。该方法基于方程与初始数据对称性，已应用于热传导、Burgers 和可压缩 Navier–Stokes 方程。测试显示，2D 数据训练的模型在 3D Navier–Stokes 测试中优于 3D 基线，仅使用 12% 的 FLOPs 和 20% 的数据量。
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