流形上的概率无网格方法

研究人员将求解偏微分方程（PDE）的概率无网格方法扩展至紧致流形，提供了收敛性理论并推导出后验均值误差界。针对已知流形与点云隐式流形，该研究分别设计了广义有限差分方案，并在圆、球面与平坦环面上完成验证。在真实皮层厚度数据测试中，新方法仅需不足十分之一的观测点即可达到既有离散化精度，且为每个顶点提供置信区间。