arXiv stat.ML· Ian McPherson, Mauro Maggioni·· 15 天前AI 评分29
在黎曼流形的未知子流形上计算 Fréchet 均值
Computing Fr\'echet on Unknown Submanifolds of Riemannian Manifolds
AI 导读
研究者提出了一种基于图的迭代算法，用于在仅能通过局部采样器和观测度量访问未知紧致 d 维黎曼子流形的情况下，自适应采样并逼近测地线插值以计算内蕴 Fréchet 均值。在温和假设下，该算法最多使用 Õ(T^(4d+3)) 个采样点即可实现 O(1/T) 的期望目标间隙保证。作为理论副产物，该工作还将 ISOMAP 的度量等价性保证从欧氏环境空间推广到了黎曼环境空间。
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