量子 Bernstein-Kolmogorov-Arnold 逼近理论

针对量子神经网络的表达能力差距，研究人员提出了量子 Bernstein-Kolmogorov-Arnold 逼近框架，建立了经典柯尔莫哥洛夫-阿诺尔德表示定理的量子对应版本。该构造性框架将多维算符分解为 2d+1 个对易的通用内部可观测量，证明其测量概率可精确重现目标函数的多维伯恩斯坦多项式。对于任意连续多元函数，联合量子态均一致收敛至目标输出寄存器。