遗憾最优的 Wasserstein 鲁棒线性回归研究

针对存在 2-Wasserstein 扰动的多元最小二乘回归，研究指出了分布鲁棒优化（DRO）在超额风险或遗憾指标上的次优性缺陷。理论分析表明 DRO 在扰动趋于 0 时可达 $O(\kappa \varepsilon^2)$ 实例最优率，但在固定扰动下存在维度依赖的失效模式。为此提出的极小化极大遗憾优化（MRO）与谱范数正则化（SNR）被证明可达极小化极大率，且分别具备精确凸重构和加速近端算法。