arXiv stat.ML· Tristan Luca Saidi, Florian Gunsilius, Gonzalo Mena·· 6 天前AI 评分28
二阶 Sinkhorn 几何与 $\sqrt{n}$ 推断
Second-order Sinkhorn Geometry and $\sqrt{n}$-Inference
AI 导读
新研究拓展了概率测度空间上的二阶 Sinkhorn 几何，推导出 Levi-Civita 协变导数以及 RKHS 上的测地线和平行移动常微分方程。通过对方程解进行线性化，该理论证明了指数映射、对数映射和平行移动等插件估计量满足 $\sqrt{n}$ 极限高斯过程。这在最优传输几何中首次为典型几何运算确立了 $\sqrt{n}$ 极限定理与非参数 bootstrap 一致性。
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