粗糙路径的期望特征核研究

研究人员将群值非齐次 Lévy 过程（即 Lévy 粗糙路径）的期望特征核刻画为扩展 Goursat 型系统解的标量分量。该系统在连续情况下精确处于有限维，在存在跳跃时则为无穷维，研究证明了其良定性并给出具明确误差控制的有限维截断，可直接计算单样本 signature-MMD 检验中的参考依赖项。针对条件高斯鞅，通过对二次变差求条件获得了方差更小的无偏统计量及有限网格可计算版本。