谱聚类与密度聚类层次结构的拓扑等价性

该研究证明在适当的扩散时间下，对拉普拉斯算子诱导的扩散距离应用单链接构建的谱层次结构，在高度单调重缩放意义下与密度超水平集聚类树拓扑等价。研究进一步表明，$k$-NN 图实现通过扩散距离的一致逼近继承了该等价性，从而实现了从谱图构建到密度水平集拓扑的有限样本归约。