球对称分布的最优随机量化器

研究证明针对球对称目标分布在所有球对称分布上的量化优化属于凸问题，并推导出表征全局最优性与构造性算法的等价定理。在适中点数 $n$ 下，均匀分布在特定半径 $R$ 球面上的随机量化器在广泛范围内经数值验证达到最优，固定维度 $d$ 时失真方差随 $n\to\infty$ 趋于零。在 $s=2$ 条件下最优半径和最小期望失真具备精确解析式，一般 $s$ 亦可高效确定。