二次网络中的谱不可区分性与学习曲线可识别性研究

该研究探讨了谱特征与标量学习曲线对零均值二次网络的表征能力。研究人员构造出具有高斯边缘分布但四阶矩算子正交缠绕的输入密度，证明对应谱测度一致时，特定教师模型的分解损失曲线仍因非对易性产生差异，且带噪损失查询区分需要 $O(\varepsilon^{-2r})$ 次观测。相反，在高斯输入且教师谱有理独立时，单条精确标量损失曲线足以确定初始预测器，并能恢复未知教师谱及有效维度。