arXiv stat.ML· Peyman Morteza, Stephen Wright·· 7 天前AI 评分26
Nesterov 轨迹何时最终达到局部极小？
When Are Nesterov Trajectories Eventually Locally Minimizing?
AI 导读
研究探讨了 Nesterov 加速方法轨迹在变分意义下何时最终达到局部极小，并证明该问题等价于相关薛定谔算子的非负性。针对形如 f(x)=(1/p)||x||^p 的幂函数目标（p ≥ 2 且初始位置非零），研究证明该轨迹最终局部极小当且仅当 p=4。研究还借助半线性椭圆方程的稳定性理论对 p=4 这一特殊指数进行了解释。
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