置换同步中投影幂迭代法的恢复理论

置换同步中的投影幂迭代法被证明具备一致一步收缩性，当初始对齐块误差比例至多为 1/2-ε 且满足特定图稀疏度与噪声条件时，单次更新即可将误差收缩 O(m/(npπ_0^2)) 倍。配合参考块谱初始化，该算法能以 1-o(1) 概率实现端到端近似精确恢复，并在更强信噪比下实现有限步精确恢复。该理论保证还适用于测量相关估计，并可推广至部分置换等场景。