arXiv stat.ML· Matt L. Wiemman, Peter Melchior·· 6 天前AI 评分33
利用 Latent ODE 数据驱动发现李对称性与第一积分
Data-driven Discovery of Lie Symmetries and First Integrals with Latent ODEs
AI 导读
研究人员提出神经常微分方程方法 LatentLieODE，可直接从视频等时间序列观测中自动发现动力学系统的线性李对称性与第一积分。该方法通过自编码器映射潜在坐标，联合优化可微李括号残差、潜在 ODE 与积分网络。在谐振子、像素摆等 6 个基准系统中，所发现的守恒量与真实值相关性达到 $|\rho| \geq 0.978$，并在球面上成功恢复了非阿贝尔李代数 $\mathfrak{so}(3)$。
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